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--- メモ:マルチレベルモデル:一般線形モデル [2015/12/15 19:02] – 作成 Wiki Editor
+++ メモ:マルチレベルモデル:一般線形モデル [2015/12/16 10:41] (現在) – [ネストした分散分析] Wiki Editor
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 各学科の平均の推定値の計算は、やや面倒。学部はLとSがあり、それぞれa,b,c学科とd,e,f学科が含まれる。学部は、L学科がリファレンス、学科はa学科がリファレンスなので、L学部a学科の推定値は（Intercept）の値。標準誤差は、（Intercept）値で共通（学科の平均の推定値の標準誤差。学部については以下に示す方法で計算の必要あり）。b,c学科は、（Intercept）の値に、それぞれの係数の値を加えればよい。d,e,f学科は、S学部なのでFACULTYSの係数と各学科の係数の両方を加えた数値が、推定値となる。ただし、最後のカテゴリのf学科については、S学部に所属する学科のリファレンスとなるようで、FACULTYSの値を加えるだけでよい。
-各学部の平均の推定値に関しては、Rでは直接出力はされない。切片の値は学部の平均の推定値ではなく、この場合はL学部a学科の推定値。学部の推定値を求めるには、学部だけで1元配置分散分析をして平均の推定値を求めて、標準誤差はネストしたモデルに基づいて計算する必要がある。
+各学部の平均の推定値に関しては、Rでは直接出力はされない。切片の値は学部の平均の推定値ではなく、この場合はL学部a学科の推定値。学部の推定値を求めるには、学部だけで1元配置分散分析をして平均の推定値を求めて、標準誤差はネストしたモデルの誤差の平均平方に基づいて計算する必要がある。
-その他、各数値は整理されていないので値を拾うか計算が必要。平方和、平方平均は、分散分析表（anovaの結果）から拾える。モデル全体のR2乗、調整R2乗はlmの結果のsummary下部に表示。F値およびp値の検定に関する数値も、表示されたものを拾う。書籍にあるもので計算しなければならないのは、学部および学科個別の偏η2乗値で、分散分析表から誤差の平方和と学部および学科変数の平方和をもってきて、[学部の平方和/（学科の平方和＋誤差の平方和）]で、各変数の効果量を求めることができる。具体的には、学部の場合[90.25/(90.25+601.50)=0.130]となる。全体の平方和で除するのではなく、対象となる変数の平方和＋誤差の平方和で除するのがポイント。SPSSでは、自動的に計算されて出力される。
+その他、各数値は整理されていないので値を拾うか計算が必要。平方和、平方平均は、分散分析表（anovaの結果）から拾える。モデル全体のR2乗、調整R2乗はlmの結果のsummary下部に表示。F値およびp値の検定に関する数値も、表示されたものを拾う。書籍にあるもので計算しなければならないのは、学部および学科個別の偏η2乗値で、分散分析表から誤差の平方和と学部および学科変数の平方和をもってきて、[学部の平方和/（学部の平方和＋誤差の平方和）]で、各変数の効果量を求めることができる。具体的には、学部の場合[90.25/(90.25+601.50)=0.130]となる。全体の平方和で除するのではなく、対象となる変数の平方和＋誤差の平方和で除するのがポイント。SPSSでは、自動的に計算されて出力される。
 平均の推定値の標準誤差は、一般線形モデルでは先に書いたように誤差の平均平方を観測数で除した値となる。したがって、学部レベルの平均の推定値の標準誤差は、このデータ（学部、学科ともに全ての同水準カテゴリで観測数が同じバランスデータ）については、誤差の平均平方を各学部の観測数18で除した値の平方根となる。学科についても、計算手続きは同じ。カテゴリ間で観測数が異なるアンバランスデータに関しては、当然ながら標準誤差はカテゴリごとに異なることになる。